Home Ученикам РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
02.02.2014 22:27

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Определение максимального объема коробки

I этап. Постановка задачи

Описание задачи

Имеется квадратный лист картона со стороной а. Из листа делают коробку следующим образом: по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов.

Цель моделирования

Определить, какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость.

Анализ объекта

В задаче рассматривается процесс преобразования одного объекта (картонного листа) в другой (коробку). Исходный объект – картонный лист – имеет заданные геометрические размеры: длина стороны а. Созданный объект – коробка – характеризуется объемом, а вырезы – размером стороны и площадью.

II этап. Разработка модели

Информационная модель

Объект “картонный лист” имеет управляемые параметры:

  • Длина стороны а;
  • Длина выреза b.

Действия над объектом:

  • Вырезание квадратных областей по краям;
  • Склеивание сторон вырезов.

Объект “коробка” имеет управляемые параметры:

  • Длина стороны дна c;
  • Площадь дна S;
  • Объем V.

Действия над объектом:

  • Расчет площади и объема.

Геометрическая модель

http://modelir.hut2.ru/images/kvadrat.gif

Математическая модель

Расчетные формулы:

  • c = a – 2b - длина стороны дна;
  • S = c2площадь дна;
  • V = Sb – объем.

Здесь a – длина стороны картонного листа, b – длина выреза.

Компьютерная модель

Для моделирования используем среду электронной таблицы, в которой информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая имеет три области:

  • исходные данные - управляемые параметры;
  • промежуточные расчеты;
  • результаты.

Задание

Заполните область исходных данных по предложенному образцу, при этом составьте таблицу расчета со столбцами “Длина выреза”, “Длина стороны дна”, “Площадь дна”, “Объем”. Длину выреза изменяйте с шагом 1 см. Заметьте, что для различных значений исходного размера картонного листа понадобиться разное количество расчетных строк в таблице.

geometr-cell.xls

III этап. Компьютерный эксперимент

План моделирования

  1. Провести тестовый расчет компьютерной модели по данным, приведенным в таблице.
  2. Провести расчеты для различных исходных данных (длина стороны картонного листа).
  3. Провести расчеты с более мелким шагом увеличения выреза (например, 0,5 см).
  4. Провести анализ модели.

Технология моделирования

  1. Определите по столбцу “Объем” наибольший объем коробки (с помощью встроенной функции МАКС).
  2. В столбце “Длина выреза” определите значение выреза, соответствующее наибольшему объему коробки.
  3. Составьте таблицу результатов расчета для различных значений исходного размера картонного листа.

IV этап. Анализ результатов моделирования

Ответьте на следующие вопросы:

  1. По столбцу “Длина стороны” определяем, что длина стороны коробки все время уменьшается, пока не станет равной 0. Если заполнено большее количество строк, то их длина стороны уже меньше 0. Чем это можно объяснить? Надо ли эти строки учитывать при определении максимального объема?
  2. Как изменяется оптимальный размер выреза, если изменять шаг выреза? Чем это можно объяснить?

возврат к меню процессов

 

Обновлено 02.02.2014 22:31
 
© 2020 МБОУ "Уфимская городская башкирская гимназия №20 имени Мустафиной Фатимы Хамидовны" городского округа город Уфа РБ. Все права защищены.
Joomla! — свободное программное обеспечение, распространяемое по лицензии GNU/GPL.
 
Баннер

ТЕЛЕФОН ДОВЕРИЯ

Баннер